在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝ty＝4+t（t为参数）.以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=42sin（θ+π4），则直线l和曲线C的公共点有（　　

分类: 作业答案 • 2021-12-01 10:09:13

问题描述：

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x＝t

y＝4+t

（t为参数）.以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4

sin（θ+

），则直线l和曲线C的公共点有（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个

答

∵直线l的参数方程为x＝ty＝4+t（t为参数）．∴它的普通方程为：x-y+4=0，∵曲线C的极坐标方程为ρ=42sin（θ+π4），∴ρ=42（sinθcosπ4+cosθsinπ4）=4（sinθ+cosθ），两边同乘以ρ，得x2+y2=4y+4x，∴它的直...

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝ty＝4+t（t为参数）.以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=42sin（θ+π4），则直 线l和曲线C的公共点有（