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当x∈[-2，2]时，不等式x2+ax+3≥a恒成立，求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 09:54:15
问题描述：

当x∈[-2，2]时，不等式x2+ax+3≥a恒成立，求a的取值范围．

答

原不等式变成：x2+ax+3-a≥0，令f（x）=x2+ax+3-a，则由已知条件得：

f(−2)＝7−3a≥0
f(2)＝7+a＞0
−
a
2
＜−2
，或
f(−2)＝7−3a＞0
f(2)＝7+a≥0
−
a
2
＞2
，解得-7≤a＜-4；
∴a的取值范围为[-7，-4）．

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