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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量OA=(1，2)，OB=(2，-1)，若OP=xOA+yOB且1≤x≤y≤2，则点P所有可能的位置所构成的区域面积是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:27:15

问题描述：

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量

OA

=(1，2)，

OB

=(2，-1)，若

OP

=x

OA

+y

OB

且1≤x≤y≤2，则点P所有可能的位置所构成的区域面积是 ___ ．

答

作业帮作

OG

=2

OA

，

OE

=2

OB

，

OF

=2

OA

+2

OB

，
M，N为OF，EF中点，如图，
则P在△MNF内，
其面积为

5

2

．
故答案为：

5

2

．
答案解析：作

OG

＝2

OA

，

OE

＝2

OB

，

OF

＝2

OA

+2

OB

，M，N为OF，EF中点，如图，作出符合题的平面区域，可以求出所要的区域的面积．
考试点：二元一次不等式（组）与平面区域．

知识点：本题主要考查了两个知识点：平面向量的坐标运算以及平面区域，同时考查了阅读理解题意的能力以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．