如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为等腰三角形,OA//BC,OC=AB=BC=2,OA在X轴上,且角AOC=60°1)求点C坐标;2)在直线X=3上是否存在点P,使三角形ACP为等腰三角形?若存在.求出点P的坐标,若不存在,请说明理由3)现有一动点Q以原点O为圆心,以OB长为半径做圆周运动,当点Q和点O.B.C组成的四边形为梯形使,则称此时的Q为‘幸运点',请直接写出所有的幸运点Q的坐标图忘了- -
问题描述:
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为等腰三角形,OA//BC,OC=AB=BC=2,OA在X轴上,且角AOC=60°
1)求点C坐标;
2)在直线X=3上是否存在点P,使三角形ACP为等腰三角形?若存在.求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
3)现有一动点Q以原点O为圆心,以OB长为半径做圆周运动,当点Q和点O.B.C组成的四边形为梯形使,则称此时的Q为‘幸运点',请直接写出所有的幸运点Q的坐标
图忘了- -
答
1).C(1,√3).2).设P(3,b)为所求.先有B(3,2).A(4,0).CA=√(9+3)=2√3.①AP=2√3.1²+b²=12.b=±√11.②CP=2√3.4+(B-√3)²=12.b=√3±2√2.P有四个:(3,√11),(3,-√11),(...