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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量OA=(1，2)，OB=(2，-1)，若OP=xOA+yOB且1≤x≤y≤2，则点P所有可能的位置所构成的区域面积是 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-06 22:15:44
问题描述：

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量

OA
=(1，2)，
OB
=(2，-1)，若
OP
=x
OA
+y
OB
且1≤x≤y≤2，则点P所有可能的位置所构成的区域面积是 ___ ．

答

作

OG
=2
OA
，
OE
=2
OB
，
OF
=2
OA
+2
OB
，
M，N为OF，EF中点，如图，
则P在△MNF内，
其面积为
5
2
．
故答案为：
5
2
．

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