若抛物线y=2x²+4x-1交X轴于点A,B,则线段AB的长( )
问题描述:
若抛物线y=2x²+4x-1交X轴于点A,B,则线段AB的长( )
答
解析:
由题意设两点坐标分别为A(a,0),(b,0),
则可知a,b是关于x的一元二次方程2x²+4x-1=0的两个实数根
由韦达定理有:a+b=-2,ab=-1/2
所以线段AB的长=|a-b|=根号[(a+b)²-4ab]=根号(4+2)=根号6