若函数f(x)=kx^2-4x+8在[4,16]上递减,则实数k的取值范围是?

问题描述:

若函数f(x)=kx^2-4x+8在[4,16]上递减,则实数k的取值范围是?

(1)k=0,为一次减函数成立。
(2)k>0,二次函数,对称轴2/k>=16,得0(3)k综合,k

此题是二次函数图象的应用例题
第一种情况 k=0 此时为一次函数 成立
第二种情况
文字叙述:抛物线开口向上,对称轴x=2/k>=16
列方程:k>0
-(-4)/2k>=16
得 0