已知f(x)的导函数f'(x)=2x+a+2,f(0)=2a,f(2)=12.求函数f(x)

问题描述:

已知f(x)的导函数f'(x)=2x+a+2,f(0)=2a,f(2)=12.求函数f(x)

f'(x)=2x+a+2
所以f(x)=x²+(a+2)x+C
f(2)=12
4+2a+4+C=12
2a+C=4
f(0)=0+0+C=2a
所以C+C=4
C=2
a=C/2=1
所以f(x)=x²+3x+2