求过点(1,0-2),且与平面3x+4y-z+6=0平行,又与直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1垂直的直线方程
问题描述：
求过点(1,0-2),且与平面3x+4y-z+6=0平行,又与直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1垂直的直线方程
答
由平面点法式：（x-1)*1+y*(-4)+(z+2)*(-1)=0直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1的方向向量为1 4 1则（x-1)*1+y*(4)+(z+2)*(1)=0联立（x-1)*1+y*(4)+(z+2)*(1)=0（x-1)*1+y*(-4)+(z+2)*(-1)=0化简后则为直线方程.3x-4y-z-5=0...?答案是 （x-1）/2=y/-1=（z+2）/2是的怎么做啊？设直线上另一点为（x y z )与点(1,0-2),相差后为直线的方向向量，与平面法向量（3，4，－1）垂直，相乘为0，该直线的方向向量与直线(x-3)/1=（y+2）/4=z/1的方向向量垂直，（x-1,y,z+2)*(1,4,1)=0和上面式子联立后可答案中方程。