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（初三）关于x的方程1x+2-kx−2=1-4xx2−4有两个实根，则k应满足（　　） A.k2-18k+33＞0 B.k2-18k+33＞0且k≠-2 C.k2-18k+33＞0且k≠2 D.k2-18k+33＞0且k≠±2

分类: 作业答案 • 2021-11-30 15:20:22
问题描述：

（初三）关于x的方程

1
x+2
-
k
x−2
=1-
4x
x2−4
有两个实根，则k应满足（　　）
A. k2-18k+33＞0
B. k2-18k+33＞0且k≠-2
C. k2-18k+33＞0且k≠2
D. k2-18k+33＞0且k≠±2

答

方程两边同乘以（x+2）（x-2），
得x-2-k（x+2）=（x+2）（x-2）-4x，
化简得
x2+（k-5）x+（2k-2）=0，
又∵方程有两个实根，
∴△=b2-4ac=（k-5）2-4×1×（2k-2）=k2-18k+33＞0，
故选A．

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