【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x)
问题描述：
【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x)
（1）用定义证明F(X)是R上的增函数；
（2）证明函数y=F(x) 的图像关于点（二分之A ,0)成中心对称图形.
【二】已知函数y=f(X)的值域是[1,3] ,求F（x）=1-2f（x+3)的值域.
【三】已知函数F(x)=X²+4ax+2a+6
若函数f(X)的值域为[0,﹢∞﹚,求a的值
答
1、设x1>x2,则a-x1f(x2),f(a-x2)>f(a-x1).
F1-F2=f(x1)-f(x2)+f(a-x2)-f(a-x1)>0,由定义可证得.
2、中A是指什么?
【二】值域为[-5,-1]
三、F为抛物线,与横轴有一个交点即令判别式=0,很容易求得a=3/2或-1【一】中的（2）是 ---证明函数y=F(x) 的图像关于点（a/2, 0)成中心对称图形。给我个详解吧，脑子不好唉唉唉证明函数y=F(x) 的图像关于点（a/2, 0)成中心对称就是证明F(a/2+x)+F(a/2-x)=0用a/2+x和a/2-x分别 替换已知中的x，得F(a/2+x)=f(a/2+x) - f(a-a/2-x)=f(a/2+x) - f(a/2-x)F(a/2-x)=f(a/2-x) - f(a-a/2+x)=f(a/2-x) - f(a/2+x)故易得F(a/2+x)+F(a/2-x)=0