已知M1=(1,-1,2)M2=(3,3,1)M3=(3,1,3)求与M1M2,M2M3垂直的单位向量

问题描述:

已知M1=(1,-1,2)M2=(3,3,1)M3=(3,1,3)求与M1M2,M2M3垂直的单位向量

M1M2=(2,4,-1),M2M3=(0,-2,2),
由叉积的性质,n=M1M2×M2M3=(6,-4,-4)与 M1M2、M2M3 都垂直,
单位化得所求向量为 ±n/|n|=±(3√17/17,-2√17/17,-2√17/17).