已知M1（1,-1,2）M2（3,3,1）M3（3,1,3）三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量.答案里是用e=土...
问题描述：
已知M1（1,-1,2）M2（3,3,1）M3（3,1,3）三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量.答案里是用e=土...
已知M1（1,-1,2）M2（3,3,1）M3（3,1,3）三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量.答案里是用e=土(向量M1M2*向量M2M3)/(这两个向量的模)请解释一下
答
M1M2=（2,4,-1） M2M3=（0,-2,2）
设与M1M2,M2M3同时垂直的向量为a
i j k
那么a=M1M2×M2M3= 2 4 -1 =6i-4j-4k
0 -2 2
将向量a单位化：a/ |a|=（3√17/17,-2√17/17,-2√17/17）即为所求.