求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=π2所围成图形的面积．
问题描述：
求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=
所围成图形的面积． π 2
答
由于y=sinx，y=cosx的交点是(
，π 4
)，因此所围成的面积为
2
2
A＝
|sinx−cosx|dx
∫
0π 2
=
(cosx−sinx)dx+
∫
0π 4
(sinx−cosx)dx
∫
π 2
π 4
=[sinx+cosx
+[−cosx−sinx
]
0π 4
]
π 2
π 4
=2
−2
2