a b c 为正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c

分类: 作业答案 • 2021-11-30 10:51:29

问题描述：

答

证明：
a,b,c>0
bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c
同理：
ac/b+ab/c>=2a
bc/a+ab/c>=2b
三式相加：
2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)
所以
bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c