设a，b，c为正实数，求证：1/a3+1/b3+1/c3+abc≥23．
问题描述：
设a，b，c为正实数，求证：
+1 a3
+1 b3
+abc≥21 c3
．
3
答
证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得
+1 a3
+1 b3
≥31 c3
，
3
•1 a3
•1 b3
1 c3
即
+1 a3
+1 b3
≥1 c3
，3 abc
所以，
+1 a3
+1 b3
+abc≥1 c3
+abc，3 abc
而
+abc≥23 abc
=2
•abc3 abc
，
3
所以，
+1 a3
+1 b3
+abc≥21 c3
3