已知a.b.c属于正实数,求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c方） 大于等于 16abc
问题描述：
已知a.b.c属于正实数,求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c方） 大于等于 16abc
答
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)
=[a(b+1)+(b+1)][a(b+c)+c(b+c)]
=(a+1)(b+1)(b+c)(a+c)
≥(2根号a)(2根号b)(2根号bc)(2根号ac)
=16abc