过点(2,1)且与曲线Y=X＾2/3在点P(8,8)处的切线垂直的直线方程为多少?用导数的方法求解!
问题描述：
过点(2,1)且与曲线Y=X＾2/3在点P(8,8)处的切线垂直的直线方程为多少?用导数的方法求解!
求详解
那里是X平方以后的立方根.正确答案是3x+y-7=0
答
方法一样的,y=x^(2/3)
先求导数,（用复合函数求导法则）
y'=2x/[3乘(x⁴的立方根）]
点P(8,8)代入得切线斜率k1=1/3
直线方程与切线垂直,所以直线方程斜率为-3,
用点斜式代入点（2,1）得
y-1=-3(x-2),
即3x+y-7=0