已知点(m,n）在曲线（根号3）乘y=（根号12-4x^2）上,则m^2+（n-1）^2的取值范围
问题描述：
已知点(m,n）在曲线（根号3）乘y=（根号12-4x^2）上,则m^2+（n-1）^2的取值范围
答
√3*n=√(12-4m²)∴n²/4+m²/3=1,-2≤n≤2∴m²+(n-1)²=3-3/4n²+(n-1)²=n²/4-2n+4=(n-2)²/4∴0≤(n-2)²/4≤4∴m²+(n-1)²∈[0,4]与选项答案还是有点不同∴m²+(n-1)²∈[√3-1,√3+1]这答案也是不对的是多少？m^2+（n-1）^2的几何意义为：x²/4+y²/3=1上任意一点(m,n）到(0,1)的距离的平方。∴m²+(n-1)²∈[4-2√3,4+2√3]A[1 2] B[12]C[1,4]D[1,9]m^2+（n-1）^2的几何意义为：x²/4+y²/3=1 （0≤y≤2）上任意一点(m,n）到(0,1)的距离的平方。∴n²/4+m²/3=1,0≤n≤2∴m²+(n-1)²=3-3/4n²+(n-1)²=n²/4-2n+4=(n-4)²/4=(4-n)²/4 ,0≤n≤2∴1≤(4-n)²/4≤4∴m²+(n-1)²的取值范围[1,4]