已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线l方程

问题描述:

已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线l方程

把y=kx+根号2代入x²/4+y²=1 得(k²+1/4)x²+2√2kx+1=0,得x1x2=1/(k²+1/4)把x=(y-√2)/k代入x²/4+y²=1 得(1+1/4k²)y²-√2/2k²y-1+2/4k²=0,得y1y2=(2...