已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（　　）A. -110B. -90C. 90D. 110

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:48:12

问题描述：

已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为（　　）
A. -110
B. -90
C. 90
D. 110

答

a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，所以a₇²=a₃•a₉，
∵{a_n}公差为-2，
∴a₃=a₇-4d=a₇+8，a₉=a₇+2d=a₇-4，
所以a₇²=（a₇+8）（a₇-4），所以a₇=8，所以a₁=20，
所以S₁₀=10 ×20+

10×9

× (-2)=110
故选D
答案解析：通过a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，求出
考试点：等差数列的前n项和；等比数列的性质．
知识点：本题是基础题，考查等差数列的前n项和，等比数列的应用，考查计算能力，常考题型．