已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-15,则实数t的值为(  )A. 4B. 5C. 45D. 15

问题描述:

已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-

1
5
,则实数t的值为(  )
A. 4
B. 5
C.
4
5

D.
1
5

由题意可得 a1=S1=

1
5
t-
1
5

a2=S2-S1=
4
5
t,a3=S3-S2=4t,
∴(
4
5
t)2=(
1
5
t-
1
5
)•4t,
解得t=5,或t=0(舍去)
故选:B
答案解析:由题意可得a1,a2,a3的值,根据等比数列的定义可得t的方程,解方程可得.
考试点:等比数列的前n项和.
知识点:本题考查等比数列的定义和性质,求出等比数列的前三项是解题的关键,属基础题.