已知函数f(x)=ln1+x/1−x+sinx,则关于a的不等式f(a-2)+f(a2-4)<0的解集是_.

问题描述:

已知函数f(x)=ln

1+x
1−x
+sinx,则关于a的不等式f(a-2)+f(a2-4)<0的解集是______.

函数f(x)=ln1+x1−x+sinx的定义域为(-1,1)且f(-x)=ln1−x1+x+sin(-x)=-(ln1+x1−x+sinx)=-f(x)故函数f(x)为奇函数又∵f(x)=ln1+x1−x+sinx=ln(1+x)-ln(1-x)+sinx且在区间(-1,1)上y=ln(1+x...