已知方程x2+3x+k=0（1）若方程两根之差为5，求k的值；（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积．
问题描述：
已知方程x2+3x+k=0
（1）若方程两根之差为5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积．
答
当b2-4ac=9-4k≥0，即k≤94时，方程有解，设方程x2+3x+k=0两根为x1，x2，则有x1+x2=-3，x1x2=k，（1）∵x1-x2=5，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=9-4k=25，解得：k=-4；（2）设x1=2x2，可得x1x2=2x22=k，3x2=-3，解...
答案解析：当根的判别式大于等于0时，方程有解，设方程两根为x1，x2，利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，
（1）由已知两根之差，平方后利用完全平方公式变形后，把两根之和与两根之积代入，即可求出k的值；
（2）设x1=2x2，代入表示出的两根之和与两根之积中，即可求出两根，进而确定出两根之积．
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．