A,B,C三点共线等差数列{an}且向量OA,OB,OC满足OB=a1OA+a200OC,求数列前200项和

问题描述:

A,B,C三点共线等差数列{an}且向量OA,OB,OC满足OB=a1OA+a200OC,求数列前200项和
由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数) 为什么呢?

由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)
则有a1+a200=1
S200=200*(a1+a200)/2=100