若向量OA*(X的平方)+向量OB*X-向量OC=0,且A,B,C三点共线,则满足条件的X有几个

问题描述:

若向量OA*(X的平方)+向量OB*X-向量OC=0,且A,B,C三点共线,则满足条件的X有几个

认为题目中的“*”表示数量关系.首先需要证明一个性质,即:若A B C三点共线,则直线外一点O,向量OA=λOB+μOC,则λ+μ=1证:AC=αAB 即 OC-OA=α(OB-OA)整理得 OC=αOB+(1-α)OA可证.整理方程有 OC=OA*X^2+OB...