正方体的八个顶点都在表面积为36π的一个球面上、求这个正方体的表面积
问题描述：
正方体的八个顶点都在表面积为36π的一个球面上、求这个正方体的表面积
我书上是说72、而我的不是不知道是不是我算错了!
答
球的半径为r,则
球的表面积=4πr^2=36π
r^2=9
r=3
设内接正方体的边长为a,对角线长度就是球的直径2r,则
(2r)^2=a^2+a^2+a^2=3a^2
a^2=(2r)^2/3=12=一个面的面积
共6个表面,结果=12*6=72