设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an}的前n项和Sn．
问题描述：
设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{an}的前n项和Sn．
答
（Ⅰ）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d（d＞0），由a3=1得，a1+2d=1①，由a4是a3和a7的等比中项得，(a1+3d)2＝(a1+2d)(a1+6d)②，整理②得，2a1d+3d2＝0，因为d＞0，所以2a1+3d=0③，联立①③得：a1=-3，d=2．所...
答案解析：（Ⅰ）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d（d＞0），由a3=1，a4是a3和a7的等比中项列方程组，然后求解等差数列的首项和公差，则通项公式可求；
（Ⅱ）直接代入等差数列的前n项和公式即可．
考试点：等比数列的性质；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．
知识点：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比中项的概念，考查了等差数列的前n项和，是基础题．