已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．（1）求通项an；（2）若bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=360，求n的值．
问题描述：
已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求通项an；
（2）若bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=360，求n的值．
答
（1）设公比为q，由a2=2，a5=128及a5=a2q3得 128=2q3，∴q=4∴an=a2qn-2=2•4n-2=22n-3（6分）（2）∵bn=log222n-3=2n-3，∴数列{bn}是以-1为首项，2为公差的等差数列∴Sn=n（-1）+n(n−1)2•2=n2-2n令n2-2n=36...
答案解析：（1）根据等比数列{an}，设公比为q，根据a2=2，a5=128求出公比，然后根据an=a2qn-2可求出所求；
（2）结合（1）求出数列{bn}的通项公式，然后利用等差数列的求和公式求出Sn，根据Sn=360建立等式，解关于n的一元二次方程即可．
考试点：等差数列与等比数列的综合．
知识点：本题主要考查了等差数列与等比数列的综合，同时考查了计算能力，属于中档题．