数列的通项公式和求和
问题描述：
数列的通项公式和求和
设数列{an}为:1,1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/(1+2+3+…+n),求通项公式和前n项的和.
答
cn=n (1,2,3.n) sn=n(1+n)/2
an=2/n(1+n)
sn/2=1/1*2+1/2*3+.+1/n(1+n)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/(n+1)-1
=1+1/(1+n)-1
sn=2/(1+n)an求过程。an相当于cn的前n项和，也就是前n个自然数的和。 sn/2=1/1*2+1/2*3+....+1/(n-1)n+1/n(1+n)=1-1/2+1/2-1/3+.......+1/(n+1)=1+1/(1+n)sn=2+2/(1+n)=（2n+4）/（1+n）