在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证：AB=AC+CD
问题描述：
在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证：AB=AC+CD
D在BC边上
答
在AB上取一点E,使AE＝AC
∵∠BAD＝∠DAC AE＝AC AD公共边
∴△DEA≌△DCA →ED＝CD ∠C＝∠AED
又∵∠AED＝∠B＋∠EDB（外角） ∠C＝2∠B ∠C＝∠AED
∴∠EDB＝∠AED－∠B＝∠B
∴CE＝DE
∴AB＝CE＋AE＝DE＋AE＝AC＋CD