关于X的方程log2(ax的立方-2x+2)=2 在区间[ 1/2,2)上有解,则实数a的取值范围

问题描述:

关于X的方程log2(ax的立方-2x+2)=2 在区间[ 1/2,2)上有解,则实数a的取值范围

log2(ax的立方-2x+2)=2,所以ax的立方-2x+2=2,所以ax的立方-2x=0,所以(ax的平方-2)X=0,所以X1=0,X2=2/A。。因为他在区间[ 1/2,2)上有解,所以将1/2和2分别带如得A1=4,A2=1,所以实数a的取值范围为(1,4]

解析:log(2,ax^3-2x+2)=log(2,4)
ax^3-2x+2=4==> ax^3-2x-2=0
令x=1/2,代入上式得a=24
令x=2,代入上式得a=3/4
∴实数a的取值范围[3/4,24]