已知分式方程a/x-1 + 1=1/x-1 有曾根 求a?已知x-3/x²-3x+2=A/x-1 - B/x-2,求A,
问题描述：
已知分式方程a/x-1 + 1=1/x-1 有曾根 求a?已知x-3/x²-3x+2=A/x-1 - B/x-2,求A,
答
有增根就是x=1，把原方程去分母有a+x-1=1，x=2-a，2-a=1，a=1。x-3/x²-3x+2=A/x-1 - B/x-2，右边通分得x-3/（x²-3x+2）=[A（x-2）-B（x-1）]/（x²-3x+2），去分母得（A-B）x-（2A-B）=x-3，根据恒等式原理（A-B）=1，（2A-B）=3，解得A=2，B=1
答
由原方程式得a=2-x
因为方程有曾根,所以令x-1=0,x=1
所以a=1
x-3/x²-3x+2=A/x-1 - B/x-2=【A(x-2)-B(x-1】/x²-3x+2=【（A-B）X-2A+B】/x²-3x+2
所以A-B=1,—2A+B=——3
A=2,B=1