设m2+m-1=0,则m3+2m2+2010=______.
问题描述:
设m2+m-1=0,则m3+2m2+2010=______.
答
∵m2+m-1=0,①
∴①×m得,m3+m2-m=0,②
∴①+②得,m3+2m2-1=0,
即m3+2m2=1,
则m3+2m2+2010=1+2010=2011.
故答案为2011.
答案解析:由m2+m-1=0,将此式乘以m得,m3+m2-m=0,将得到的两个式子相加得,m3+2m2-1=0,即m3+2m2=1,则m3+2m2+2010=1+2010=2011.
考试点:代数式求值.
知识点:本题主要考查复杂代数式的求解,注意求解过程要运用整体思想,而不是试图求出未知数m.