m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2008的值为多少
问题描述:
m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2008的值为多少
答
m3+2m2+2008=m(m2+m)+m2+m+2008-m=m+1+2008-m=2009
答
原式=m3加m2减1加m2加m减1加2009=(m加1)(m2加m减1)加2009=2009
答
m是该方程的根,所以有m2+m-1=0
将上面方程乘以m 得m3+m2-m=0①
又m2+m=1②
①+②得
m3+2m2=1
所以m3+2m2+2008=2009
新年2009就是答案
答
2009
m²+m-1=0
所以
m³+m²-m=0
设
m³+2m²+2008=X
三式联立 解得
X=2009