m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2008的值为多少

问题描述:

m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2008的值为多少

m3+2m2+2008=m(m2+m)+m2+m+2008-m=m+1+2008-m=2009

原式=m3加m2减1加m2加m减1加2009=(m加1)(m2加m减1)加2009=2009

m是该方程的根,所以有m2+m-1=0
将上面方程乘以m 得m3+m2-m=0①
又m2+m=1②
①+②得
m3+2m2=1
所以m3+2m2+2008=2009
新年2009就是答案

2009
m²+m-1=0
所以
m³+m²-m=0

m³+2m²+2008=X
三式联立 解得
X=2009