求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程
问题描述:
求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程
答
1和3是齐次方程的特征方程的两个根,所以特征方程是r^2-4r+3=0,所以所求齐次方程是y''-4y'+3y=0
求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程
1和3是齐次方程的特征方程的两个根,所以特征方程是r^2-4r+3=0,所以所求齐次方程是y''-4y'+3y=0