已知2x2+x≤(14)x−2，求函数y=x2-2x的值域．
问题描述：
已知2x2+x≤(
)x−2，求函数y=x2-2x的值域． 1 4
答
∵2x2+x≤(
)x−2，1 4
∴2x2+x≤24−2x，
则x2+x≤4-2x，
即x2+3x-4≤0，
解得-4≤x≤1．
∵y=x2-2x=（x-1）2-1，
可知函数在[-4，1]上单调递减，
∴值域为[-1，24]．
答案解析：根据指数不等式的解法将不等式转化为一元二次不等式，然后求出x的取值范围，然后利用二次函数的图象和性质即可求出函数的值域．
考试点：指数函数的图像与性质；二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题主要考查二次函数的值域的求法，利用指数不等式求出x的取值范围是解决本题的关键．