求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程.
问题描述：
求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程.
请问下答案里得b^2=8,椭圆的标准方程X^2/20+Y^2/8=1中的B^2=8怎么出来的?
答
X^2/16+Y^2/4=1的a^2=16,b^2=4,c^2=12
过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1
把点代入得
5b^2+6a^2=a^2b^2
a^2-b^2=12
解得b^2=8,a^2=20
椭圆的标准方程X^2/20+Y^2/8=1这个a^2-b^2=12怎么代入到5b^2+6a^2=a^2b^2a^2＝b^2＋12把a^2看成一个数，b^2看成一个数