若函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是( ) A.a>-3 B.a<-3 C.a>−13 D.a<−13
问题描述:
若函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是( )
A. a>-3
B. a<-3
C. a>−
1 3
D. a<−
1 3
答
因为函数y=e(a-1)x+4x,
所以y′=(a-1)e(a-1)x+4(a<1),
所以函数的零点为x0=
ln1 a−1
,4 1−a
因为函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,
所以x0=
ln1 a−1
>0,即ln4 1−a
<0,4 1−a
解得:a<-3.
故选B.