函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，则1m+2n的最小值为（ ）A. 6B. 8C. 4D. 10
问题描述：
函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，则
+1 m
的最小值为（ ）2 n
A. 6
B. 8
C. 4
D. 10
答
函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，-1），把点A代入直线mx+ny+1=0，可得-2m-n+1=0，化为2m+n=1．∵m，n＞0，∴1m+2n=（2m+n）(1m+2n)=4+nm+4mn≥4+2nm•4mn=8，当且仅当n=2m=12时取等号．∴1m+...
答案解析：利用对数函数的性质可得：函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，-1），把点A代入直线mx+ny+1=0，2m+n=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了对数函数的性质、“乘1法”和基本不等式的性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．