设等差数列an的前n项和为Sn且S4=-62,S6=-75求an的通项公式an及Sn并求Sn的最小值
问题描述：
设等差数列an的前n项和为Sn且S4=-62,S6=-75求an的通项公式an及Sn并求Sn的最小值
答
S4=4a1+6d=-62
S6=6a1+15d=-75
联立求解，得：a1=-20 d=3
an=a1+(n-1)d=3n-23
Sn=(3n^2 -43n)/2
再配方解就行了
答
等差数列的前n项和公式是一个没有常数项的二次函数型,所以设Sn=pn^2+qn
S4=-62=16p+4q
S6=-75=36p+6q
解得：p=3/2,q=-43/2
所以Sn=3/2n^2-43/2n
n=1时,求得S1=a1=-20
S2=a1+a2=-37=-20+a2
a2=-17
所以d=a2-a1=3
所以能项公式为an=-20+(n-1)*3=3n-23