在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.
问题描述：
在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.
答
证：角A+角C+角B=180度
3倍角B=180度 →角B=60度
角C-角A=60度
角A+角C=120度
解得角C=90度
所以三角形ABC为直角三角形。
答
证明：
∵∠A+∠C＝2∠B,∠A+∠B+∠C＝180
∴3∠B＝180
∴∠B＝60
∴∠A+∠C＝120
∵∠C-∠A＝∠B＝60
∴∠A＝∠C-60
∴2∠C-60＝120
∴∠C＝90
∴三角形ABC为直角三角形
数学辅导团解答了你的提问,