如图△OAB的顶点为O（0，0），A（2，1），B（10，1），直线CD⊥x轴，并且把△0AB的面积二等分，若点D的坐标为（x，0），求x的值．
问题描述：
如图△OAB的顶点为O（0，0），A（2，1），B（10，1），直线CD⊥x轴，并且把△0AB的面积二等分，若点D的坐标为（x，0），求x的值．
答
设直线OB的解析式为y=kx（k≠0），
∵B（10，1），
∴1=10k，解得k=
，1 10
∴直线OB的解析式为y=
x，1 10
∵D（x，0），
∴F（x，
），x 10
∴EF=1-
，EB=10-x，AB=10-2=8，x 10
∴S△BEF=
×1 2
×（10-x）=10−x 10
，(10−x)2
20
∴S△AOB=
×8×1=2×1 2
，(10−x)2 20
解得x=10-2
．
10
答案解析：先用待定系数法求出直线OB的解析式，再设CD交AB于点E，交OB于点F，故可得出F点的坐标及EF、EB、AB的长，再根据S△BEF=
S△AOB即可得出x的值，进而得出结论．1 2
考试点：三角形的面积；坐标与图形性质．
知识点：本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．