已知：如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证：∠CBD=二分之一∠A就一个小时.
问题描述：
已知：如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证：∠CBD=二分之一∠A
就一个小时.
答
∵∠A+∠B+∠C=180°
∠DBC+∠C=90°
∴2∠DBC+2∠C=2∠DBC+∠B+∠C=180°
∴∠DBC=1/2∠A
答
设BC的中点为E
BE=EC AE=AE AB=AC
△ABE≌△ACE
∠AEB=∠AEC=90°
∠EAC+∠C=90°=∠CBD+∠C
所以∠EAC=∠CBD=∠EAB=1/2∠A
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