已知抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△PAB的面积为8,求这条抛物线的表达式【详细过程】
问题描述：
已知抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△PAB的面积为8,求这条抛物线的表达式【详细过程】
答
顶点为P(-2,4),
则可设表达式为y=a(x+2)^2+4
由a(x+2)^2+4=0有解,a顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△PAB的面积为8,
而点P到AB的距离是4
所以AB=4,即/x1-x2/=4
2根号（-4/a),=4
a=-1
这条抛物线的表达式y=-(x+2)^2+4
即y=-x^2-4x