任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?问原因算式也写上
问题描述：
任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
问原因
算式也写上
答
因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0，1，2，3，4，5共6种
而有7个数，这样会产生7个余数，那么在7个余数中至少有两个余数相同，找出这两个数作差，刚好就可以把余数减掉，那么结果就能够被6整除了...
答
把所有的自然数根据其除以6的余数分类,分为余数为0,1,2,3,4,5这6类.
任取7个数时,根据抽屉原理,必然有两个数在同一类,即这两个数除以6余数相同,则这两个数的差即为6的倍数.