任意给定2007个自然数.证明：其中必有若干个自然数,和是2007的倍数（单独1个数也看作和）.（请详细说明理由）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:42:18

问题描述：

任意给定2007个自然数.证明：其中必有若干个自然数,和是2007的倍数（单独1个数也看作和）.
（请详细说明理由）

答

设这2007个数字是a1,a2,.,a2007 做序列a1,a1+a2,a1+a2+a3,.,a1+...+a2007 则这个序列里有2007个数再分类讨论 1.如果,这个序列里有一个数a1+...an是2007的倍数,那么命题就对了. 2.如果,这2007个数字里没有2007的倍数...