已知（2012-a)（2010-a0=2011,求（2012-a)的平方-（2010-a)的平方的值是多少?
问题描述：
已知（2012-a)（2010-a0=2011,求（2012-a)的平方-（2010-a)的平方的值是多少?
答
（2012+a)^2+(2011+a)^2
=（2012+a)^2+(2011+a)^2-2（2012+a)(2011+a)+2（2012+a)(2011+a)
=[(2012+a)-(2011+a)]^2+2（2012+a)(2011+a)
=1^2+2（2012+a)(2011+a)
=1+2×2010
=4021
答
令X=2012-a Y=2010-a X-Y=2 XY=2011
所以即为求 X²-Y²的值 X²-Y²=(X+Y)(X-Y)=√(X-y)²+4XY（X-Y)
=√2²+4X2011 X2=√4X2012 X2=4√2012=8√503