已知(a+b)的平方+2(a+b)+1=0,那么(a+b)的2012次方是多少
问题描述：
已知(a+b)的平方+2(a+b)+1=0,那么(a+b)的2012次方是多少
答
(a+b)的平方+2(a+b)+1=0
(a+b+1)^2=0
a+b+1=0
a+b=-1
(a+b)^2012=(-1)^2012=1
答
解
(a+b)²+2(a+b)+1=0
∴
(a+b+1)²=0————完全平方
∴a+b+1=0
∴a+b=-1
∴(a+b)^2012
=(-1)^2012
=1