抛物线y=ax²+bx+c经过点（0,1）与点（2,﹣3）.写出满足上述两点的两个函数解析式!我想知道过程
问题描述：
抛物线y=ax²+bx+c经过点（0,1）与点（2,﹣3）.写出满足上述两点的两个函数解析式!
我想知道过程
答
往y=ax²+bx+c
代人(0,1)得：c=1
代人(2,-3)得：-3=4a-3b+1 得：4a-3b=-4
(a不取0)根据4a-3b=-4，随便取满足的a,b值即可
比如取a=-1,b=0 抛物线：y=-x²+1
比如取a=2,b=4 抛物线：y=2x²+4x+1
答
首先把（0,1）点带入抛物线方程可得到c=1,
然后再把（2,-3）代入方程得到2a+b=-2,且a不等于零,这样的方程很多,只要a,b满足上述条件就可以了,如a取1则b=-4,那么方程就是y=x²-4x+1,你也可以令a=-1,则b=0,那么y=-x²+1.